Cùng tham khảo thêm chức năng khác:
Hướng dẫn soạn thảo công thức toán học với Latex
Hướng dẫn soạn thảo công thức toán học với Latex : Toán tử ( Phần 3 )
Các toán tử lớn
Các toán tử lớn sẽ hiển thị giới hạn (limits) ở phía trên và phía dưới, hoặc bên cạnh toán tử — tùy thuộc vào kiểu toán học (Display Style hoặc Text Style) và loại toán tử.
Vị trí của giới hạn có thể được điều khiển bằng các lệnh \limits, \nolimits hoặc \displaylimits đặt sau toán tử:
-
\limits → ép buộc hiển thị giới hạn ở trên và dưới toán tử.
-
\nolimits → ép buộc hiển thị giới hạn bên cạnh toán tử.
-
\displaylimits → tự động chọn vị trí hiển thị
Trong Display Style, các lệnh \intop và \ointop mặc định sẽ hiển thị giới hạn ở phía trên và phía dưới toán tử,
trong khi lệnh \int mặc định sẽ hiển thị giới hạn nằm bên cạnh toán tử.
Soạn thảo các toán tử lớn trong LATEX
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\sum |
∑ |
Tổng |
|
\prod |
∏ |
Tích |
|
\coprod |
∐ |
Đồng tích |
|
\int |
∫ |
Tích phân |
|
\intop |
∫ |
Tích phân hiển thị giới hạn trên dưới |
|
\iint |
∬ |
Tích phân kép |
|
\iiint |
∭ |
Tích phân ba |
|
\oint |
∮ |
Tích phân đường |
|
\smallint |
∫ |
Tích phân nhỏ |
|
\bigcap |
⋂ |
Giao |
|
\bigcup |
⋃ |
Hợp |
|
\bigvee |
⋁ |
Hoặc logic |
|
\bigwedge |
⋀ |
Và logic |
|
\bigplus |
⨁ |
Cộng lớn |
|
\bigoplus |
⨁ |
Cộng vòng tròn lớn |
|
\bigotimes |
⨂ |
Nhân vòng tròn lớn |
|
\bigodot |
⨀ |
Nhân chấm lớn |
|
\bigsqcup |
⨆ |
Hợp rời |
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\oiint |
∯ |
Tích phân mặt |
|
\oiiint |
∰ |
Tích phân thể tích |
|
\intclockwise |
∱ |
Tích phân theo chiều kim đồng hồ |
|
\varointclockwise |
∲ |
Tích phân đường theo chiều kim đồng hồ biến thể |
|
\ointctrclockwise |
∳ |
Tích phân ngược chiều kim đồng hồ |
|
\intctrclockwise |
∲ |
Tích phân theo chiều ngược kim đồng hồ |
|
\Cap |
⋒ |
Giao lớn |
|
\Cup |
⋓ |
Hợp lớn |
|
\doublecap |
⩂ |
Giao kép |
|
\doublecup |
⩁ |
Hợp kép |
|
\sqcap |
⊓ |
Giao hình vuông |
|
\sqcup |
⊔ |
Hợp hình vuông |
|
\uplus |
⊎ |
Cộng hợp |
|
\amalg |
∐ |
Hợp đồng nhất |
|
\wr |
≀ |
Tích wreath |
Lượng tử
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\forall |
∀ |
Với mọi |
|
\exists |
∃ |
Tồn tại |
|
\nexists |
∄ |
Không tồn tại |
|
Toán tử đơn và Nhị phân |
||
|
\land |
∧ |
Và |
|
\wedge |
∧ |
Và |
|
\lor |
∨ |
Hoặc |
|
\vee |
∨ |
Hoặc |
|
\barwedge |
⊼ |
Phủ định của AND |
|
\veebar |
⊻ |
Hoặc loại trừ XOR |
|
\nor |
⊽ |
Phủ định của OR |
|
\curlywedge |
⋏ |
Toán tử AND biến thể |
|
\curlyvee |
⋎ |
Toán tử OR biến thể |
|
\neg |
¬ |
Phủ định |
|
\lnot |
¬ |
Phủ định |
Toán tử quan hệ
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\to |
→ |
Mũi tên sang phải |
|
\gets |
← |
Mũi tên sang trái |
|
\implies |
⇒ |
Suy ra |
|
\impliedby |
⇐ |
Bị suy ra |
|
\biconditional |
⇔ |
Hai chiều tương đương |
|
\therefore |
∴ |
Do đó |
|
\because |
∵ |
Bởi vì |
|
\Leftrightarrow |
⇔ |
Hai chiều tương đương |
|
\leftrightarrow |
↔ |
Hai chiều |
|
\roundimplies |
⇒ |
Suy ra dạng tròn |
|
\models |
⊨ |
Mô hình hóa hoặc thỏa mãn |
|
\vdash |
⊢ |
Suy luận được |
|
\dashv |
⊣ |
Suy luận ngược |
Tìm hiểu thêm các phần khác:
Phần 1: Mathzone, Textzone trong LaTex
Phần 2: Toán, Hàm số, Lượng giác
Phần 3: Toán Tử
Phần 4: Mũi tên
Phần 5: Dấu mũ
Phần 6: Các phép so sánh
Phần 7: Các tập hợp số
Phần 8: Các kí tự thường gặp
Phần 9: Dấu ngoặc
Phần 10: Dấu câu và các hình
Phần 11: Chữ cái Hy Lạp
Phần 12: Công Thức Vật Lý và Hoá Học
Về VFiMeet
VFiMeet là nền tảng lớp học online, họp trực tuyến và làm việc nhóm do đội ngũ Việt Nam phát triển, phù hợp cho giảng viên, trung tâm đào tạo, nhóm làm việc và doanh nghiệp.
Hệ thống hỗ trợ lớp học tương tác, họp nhóm ổn định, quản lý người dùng và nội dung, có thể triển khai linh hoạt theo mô hình cloud, hybrid hoặc on-premise nhằm đảm bảo bảo mật và tự chủ dữ liệu, đồng thời tích hợp AI hỗ trợ phiên âm, tóm tắt và điều hành cuộc họp.
👉 Tìm hiểu thêm về hệ sinh thái VFiMeet:
