Cùng tham khảo thêm chức năng khác:
Hướng dẫn soạn thảo công thức toán học với Latex : Toán tử ( Phần 3 )
Hướng dẫn soạn thảo công thức toán học với Latex : Toán tử ( Phần 3 )
Các toán tử lớn
Các toán tử lớn sẽ hiển thị giới hạn (limits) ở phía trên và phía dưới, hoặc bên cạnh toán tử — tùy thuộc vào kiểu toán học (Display Style hoặc Text Style) và loại toán tử.
Vị trí của giới hạn có thể được điều khiển bằng các lệnh \limits, \nolimits hoặc \displaylimits đặt sau toán tử:
-
\limits → ép buộc hiển thị giới hạn ở trên và dưới toán tử.
-
\nolimits → ép buộc hiển thị giới hạn bên cạnh toán tử.
-
\displaylimits → tự động chọn vị trí hiển thị
Trong Display Style, các lệnh \intop và \ointop mặc định sẽ hiển thị giới hạn ở phía trên và phía dưới toán tử,
trong khi lệnh \int mặc định sẽ hiển thị giới hạn nằm bên cạnh toán tử.
Soạn thảo các toán tử lớn trong LATEX
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\sum |
∑ |
Tổng |
|
\prod |
∏ |
Tích |
|
\coprod |
∐ |
Đồng tích |
|
\int |
∫ |
Tích phân |
|
\intop |
∫ |
Tích phân hiển thị
giới hạn trên dưới |
|
\iint |
∬ |
Tích phân kép |
|
\iiint |
∭ |
Tích phân ba |
|
\oint |
∮ |
Tích phân đường |
|
\smallint |
∫ |
Tích phân nhỏ |
|
\bigcap |
⋂ |
Giao |
|
\bigcup |
⋃ |
Hợp |
|
\bigvee |
⋁ |
Hoặc logic |
|
\bigwedge |
⋀ |
Và logic |
|
\bigplus |
⨁ |
Cộng lớn |
|
\bigoplus |
⨁ |
Cộng vòng tròn lớn |
|
\bigotimes |
⨂ |
Nhân vòng tròn lớn |
|
\bigodot |
⨀ |
Nhân chấm lớn |
|
\bigsqcup |
⨆ |
Hợp rời |
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\oiint |
∯ |
Tích phân mặt |
|
\oiiint |
∰ |
Tích phân thể tích |
|
\intclockwise |
∱ |
Tích phân theo
chiều kim đồng hồ |
|
\varointclockwise |
∲ |
Tích phân đường
theo chiều kim đồng hồ biến thể |
|
\ointctrclockwise |
∳ |
Tích phân ngược
chiều kim đồng hồ |
|
\intctrclockwise |
∲ |
Tích phân theo
chiều ngược kim đồng hồ |
|
\Cap |
⋒ |
Giao lớn |
|
\Cup |
⋓ |
Hợp lớn |
|
\doublecap |
⩂ |
Giao kép |
|
\doublecup |
⩁ |
Hợp kép |
|
\sqcap |
⊓ |
Giao hình vuông |
|
\sqcup |
⊔ |
Hợp hình vuông |
|
\uplus |
⊎ |
Cộng hợp |
|
\amalg |
∐ |
Hợp đồng nhất |
|
\wr |
≀ |
Tích wreath |
Lượng tử
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\forall |
∀ |
Với
mọi |
|
\exists |
∃ |
Tồn
tại |
|
\nexists |
∄ |
Không
tồn tại |
|
Toán tử đơn và Nhị phân |
||
|
\land |
∧ |
Và |
|
\wedge |
∧ |
Và |
|
\lor |
∨ |
Hoặc |
|
\vee |
∨ |
Hoặc |
|
\barwedge |
⊼ |
Phủ
định của AND |
|
\veebar |
⊻ |
Hoặc
loại trừ XOR |
|
\nor |
⊽ |
Phủ
định của OR |
|
\curlywedge |
⋏ |
Toán
tử AND biến thể |
|
\curlyvee |
⋎ |
Toán
tử OR biến thể |
|
\neg |
¬ |
Phủ
định |
|
\lnot |
¬ |
Phủ
định |
Toán tử quan hệ
|
Lệnh |
Ký hiệu |
Mô tả |
|
\to |
→ |
Mũi tên sang phải |
|
\gets |
← |
Mũi tên sang trái |
|
\implies |
⇒ |
Suy ra |
|
\impliedby |
⇐ |
Bị suy ra |
|
\biconditional |
⇔ |
Hai chiều tương đương |
|
\therefore |
∴ |
Do đó |
|
\because |
∵ |
Bởi vì |
|
\Leftrightarrow |
⇔ |
Hai chiều tương đương |
|
\leftrightarrow |
↔ |
Hai chiều |
|
\roundimplies |
⇒ |
Suy ra dạng tròn |
|
\models |
⊨ |
Mô hình hóa hoặc thỏa mãn |
|
\vdash |
⊢ |
Suy luận được |
|
\dashv |
⊣ |
Suy luận ngược |
Tìm hiểu thêm các phần khác:
Phần 1: Mathzone, Textzone trong LaTex
Phần 2: Toán, Hàm số, Lượng giác
Phần 3: Toán Tử
Phần 4: Mũi tên
Phần 5: Dấu mũ
Phần 6: Các phép so sánh
Phần 7: Các tập hợp số
Phần 8: Các kí tự thường gặp
Phần 9: Dấu ngoặc
Phần 10: Dấu câu và các hình
Phần 11: Chữ cái Hy Lạp
Phần 12: Công Thức Vật Lý và Hoá Học
Bài viết liên quan
Bài viết mới nhất
Nền tảng họp trực tuyến và cộng tác thời gian thực. Ra đời từ nhu cầu thực tiễn trong quản lý, đào tạo và giao tiếp hiện đại.
VFi Meet mang đến giải pháp hội họp thông minh, an toàn và linh hoạt – phục vụ từ doanh nghiệp vừa và nhỏ đến các tổ chức giáo dục, trung tâm đào tạo, và cơ quan quản lý nhà nước.
Dịch vụ khách hàng
Về chúng tôi
Liên hệ
- A2/D21, 11 Duy Tân, Cầu Giấy, Hà Nội
- 0945 866 410
- support@vfimeet.com
