Hướng dẫn soạn thảo công thức toán học với Latex : Các tập hợp số ( Phần 7 )

Để biểu diễn các tập hợp như tập số tự nhiên, số nguyên, số thực, v.v., hãy sử dụng lệnh \mathbb để đảm bảo khả năng tương thích tốt nhất, ví dụ: \mathbb N, \mathbb C, v.v.

Các lệnh không tiêu chuẩn dưới đây có thể không được hỗ trợ bởi tất cả các trình biên dịch LaTeX.

Lệnh	Ký hiệu	Ý nghĩa
\emptyset	∅	Ký hiệu tập rỗng
\varnothing	∅	Cũng biểu diễn tập rỗng, nhưng có kiểu dáng khác nhẹ

Lệnh	Ký hiệu	Ý nghĩa
\N	𝕹	Tập số tự nhiên
\Z	ℤ	Tập số nguyên
\Q	ℚ	Tập số hữu tỉ
\R	ℝ	Tập số thực
\C	ℂ	Tập số phức
\P	ℙ	Tập xác suất hoặc tập các tập con
\doubleStruckCapitalN	𝕹	Cách viết khác cho \mathbb N
\doubleStruckCapitalZ	ℤ	Cách viết khác cho \mathbb Z
\doubleStruckCapitalQ	ℚ	Cách viết khác cho \mathbb Q
\doubleStruckCapitalR	ℝ	Cách viết khác cho \mathbb R
\doubleStruckCapitalP	ℙ	Cách viết khác cho \mathbb P

Các phép toán trên tập hợp

Lệnh	Ký hiệu	Ý nghĩa
\cap	∩	Phép giao – lấy phần tử chung của hai tập
\cup	∪	Phép hợp – gộp tất cả phần tử của hai tập
\setminus	∖	Phép hiệu – phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B
\smallsetminus	∖ (biến thể nhỏ hơn)	Phép hiệu – giống \setminus nhưng ký hiệu nhỏ hơn, dùng trong công thức hẹp
\complement	ᶜ	Phép bù – lấy phần tử không nằm trong tập đang xét

Các phép quan hệ giữa các tập hợp

Lệnh	Ký hiệu	Ý nghĩa
\subset	⊂	Tập con thực sự
\supset	⊃	Tập cha thực sự
\subseteq	⊆	Tập con (có thể bằng)
\supseteq	⊇	Tập cha (có thể bằng)
\Subset	⋐	Tập con đặc biệt (ít dùng)
\Supset	⋑	Tập cha đặc biệt (ít dùng)
\sqsubset	⊏	Tập con hình vuông (biểu diễn thứ tự bộ phận)
\sqsupset	⊐	Tập cha hình vuông
\sqsubseteq	⊑	Tập con hình vuông (có thể bằng)
\sqsupseteq	⊒	Tập cha hình vuông (có thể bằng)
\in	∈	Thuộc – phần tử thuộc tập hợp
\notin	∉	Không thuộc – phần tử không thuộc tập hợp
\ni	∋	Chứa – tập hợp chứa phần tử
\owns	∋	Giống \ni – nghĩa là “chứa phần tử”
\backepsilon	∍	Ký hiệu ngược của ∈ (hiếm dùng)
\subsetneq	⊊	Tập con thực sự (không bằng)
\supsetneq	⊋	Tập cha thực sự (không bằng)
\varsubsetneq	⊊	Biến thể ký hiệu tập con thực sự
\varsupsetneq	⊋	Biến thể ký hiệu tập cha thực sự
\subsetneqq	⫋	Tập con thực sự (ký hiệu kép)
\supsetneqq	⫌	Tập cha thực sự (ký hiệu kép)
\varsubsetneqq	⫋	Biến thể của \subsetneqq
\varsupsetneqq	⫌	Biến thể của \supsetneqq
\nsubseteq	⊈	Không là tập con
\nsupseteq	⊉	Không là tập cha
\nsubseteqqq	⊈	Ký hiệu mở rộng của không là tập con
\nsupseteqqq	⊉	Ký hiệu mở rộng của không là tập cha

Cùng tham khảo thêm chức năng khác:

Phần 1: Textzone, Matzone trong LaTex

Phần 2: Toán, Hàm số, Lượng giác

Phần 12: Công Thức Vật Lý và Hoá Học

Về VFiMeet

VFiMeet là nền tảng lớp học online, họp trực tuyến và làm việc nhóm do đội ngũ Việt Nam phát triển, phù hợp cho giảng viên, trung tâm đào tạo, nhóm làm việc và doanh nghiệp.

Hệ thống hỗ trợ lớp học tương tác, họp nhóm ổn định, quản lý người dùng và nội dung, có thể triển khai linh hoạt theo mô hình cloud, hybrid hoặc on-premise nhằm đảm bảo bảo mật và tự chủ dữ liệu, đồng thời tích hợp AI hỗ trợ phiên âm, tóm tắt và điều hành cuộc họp.

👉 Tìm hiểu thêm về hệ sinh thái VFiMeet: